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Jetzt darf ich endlich mal den Dipl. Mathematiker heraushängen lassen.
Ich weiß jetzt nicht ob die auch mit 49 Zahlen arbeiten, aber die Wahrscheinlichkeit 1:4 Bio kann gar nicht stimmen.
Die Wahrscheinlichkeit einen Sechser zu haben ist etwas 1:14 Mio. Es ist aber falsch zu glauben, dass die Wahrscheinlichkeit dass zwei Ziehungen die gleiche Wahrscheinlichkeit 1/14000000*1/14000000 ist. Die Wahrscheinlichkeit dass zwei mal hintereinander die gleichen Zahlen gezogen werden liegt eben bei 1:14 000 000. Dass es in einem Monat passiert 4/14.000.000. Dass es irgendwann mal passiert also schon tausende Ziehungen gab relativiert das auch noch. Also vielleicht etwa 1/3500 (ich habe mal angenommen, dass es schon 1000 Ziehungen gab). Übrigens wurde in Deutschland auch mal eine Ziehung zweimal gezogen (aber nicht innerhalb eines Monats). Die Wahrscheinlichkeit war etwa 1:7, dass es innerhalb der ganzen Ziehungen mal passiert. Im Grunde ist es das http://de.wikipedia.org/wiki/Geburtstagsparadoxon

Sorry für den Doppelpost, aber man kann die Sache noch weiterspinnen.
Wenn man die Wahrscheinlichkeit ausrechnen will, dass es zu so einer Meldung kommt, muss man noch die Ziehungen in allen Ländern der Welt berücksichtigen und dann kommt sicher was im Bereich von 1:10 oder so raus. Also gar nicht mal so irre, wie es auf dem ersten Blick scheint.
So jetzt gehe ich schlafen und träume hoffentlich die Zahlen der nächsten Lottoziehung (in Deutschland natürlich).

Also die Übersetzung zu lesen ist ja noch eine größere Zumutung als die Beiträger von mister x
Die Wahrscheinlichkeit das bestimmte Zahlen 2 mal gezogen werden ist 0, 00000000000025, aber das ist hier nicht der Fall. Die erste Ziehung durfte ja Zahlen haben was sie wollte. Die nächste Ziehung muss dann nur diese Zahlen haben und da ist die Wahrscheinlichkeit 1 / 2,3 Mio. Aber es war ja nicht mal die nächste, es waren noch 6 Ziehungen dazwischen, also 7/2,3 Mio. Aber da es ja erst irgendwann passiert ist, kommen da noch einige tausend Ziehungen (ich rechne mal mit genau 1000 Ziehungen) dazu, so dass die Wahrscheinlichkeit bei ~1/329 liegt. Ob der Prof jetzt nur missverstanden wurde oder er gar selbst diese Unwahrheit verbreitet hat, kann ich natürlich nicht beurteilen.

res, tut mir leid aber die wahrscheinlichkeit liegt nicht bei 1/329. Die Tausend ziehungen spielen keine Rolle, weil es geht ja darum, dass die selben zahlen in kurzem Zeitraum erneut gezogen worden sind. Die ursprügnliche Rechnung mit 1/ 2300000² stimmt auch nicht ganz denn es sind 1/(2300000²/6).

Es geht nicht darum, dass es 1000 Ziehungen zwischen den 2 gleichen waren, sondern dass es schon über 1000 Ziehungen gab und dass sich die Wahrscheinlichkeit etwa um das 1000fache erhöht, dass die zwei 6 Ziehungen auseinander liegenden auftreten. Man könnte jetzt sagen die Wahrscheinlichkeit, dass dieses Ereignis innerhalb der nächsten 1000 Ziehungen (also innerhalb der nächsten 10 Jahre in Israel) wieder auftritt ist 1/329.

Die Quadratformel würde nur stimmen, wenn es zweimal eine bestimmte Nummernfolge war, aber die erste Ziehung war ja egal, es geht nur darum, dass die zweite bzw. siebte Ziehung zufällig genau diese Folge hatte.

edit
Um das jetzt mal deutlicher zu machen letzte Ziehung war bei uns 8, 13, 19, 33, 45, 47.
Wie groß ist jetzt die Wahrscheinlichkeit dass am Mittwoch die 8, 13, 19, 33, 45, 47 gezogen wird?
Wie groß ist die Wahrscheinlichkeit, dass die 1, 2, 3, 4, 5, 6 gezogen wird?